¿Qué valor debe tomar m en la ecuación mx^2-2mx+m =2x−2 para que sus raíces sean dos enteros consecutivos?
Juanpiss235
Tu problema es de las ecuaciones de 2 grado entonces la "m" vale 1 así entidad las ecuaciones de. 1er 2do 3ro grado la xyzmne vale 1
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calisto87
Hola, el problema es sencillo, sólo hay que resolver la ecuación de segundo grado con la fórmula general. Paso1. OBTENER LA ECUACIÓN GENERAL. Observe que mx^2-2mx+m =2x−2 es equivalente a mx^2-(2m+2)x+m+2 =0.
Paso2. RESOLVER ESTA ECUACIÓN. La fórmula general es en nuestro caso. \\ c=m+2[/tex]
Sustituimos en la fórmula general. Entonces x_{12} =\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a},\\ =\frac{(2m+2)\pm\sqrt{(-(2m+2))^2-4m(m+2)}}{2m},\\ =\frac{(2m+2)\pm2\sqrt{(m+1)^2-m(m+2)}}{2m},\\ =\frac{(2m+2)\pm2\sqrt{m^{2}+2m+1-m^{2}-2m}}{2m},\\ =\frac{(2m+2)\pm2\sqrt{1}}{2m},\\ =, como queremos que las dos raíces sean números enteros consecutivos, y sabemos que es una raíz, entonces , tiene que ser 2, pero eso ocurre cuando . Problema terminado. Saludos terricola
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calisto87
Sustituimos en la fórmula general. Entonces
[tex] x_{12} =\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a},\\ =\frac{(2m+2)\pm\sqrt{(-(2m+2))^2-4m(m+2)}}{2m},\\ =\frac{(2m+2)\pm2\sqrt{(m+1)^2-m(m+2)}}{2m},\\
=\frac{(2m+2)\pm2\sqrt{m^{2}+2m+1-m^{2}-2m}}{2m},\\ =\frac{(2m+2)\pm2\sqrt{1}}{2m},[tex]
Paso1. OBTENER LA ECUACIÓN GENERAL.
Observe que mx^2-2mx+m =2x−2 es equivalente a
mx^2-(2m+2)x+m+2 =0.
Paso2. RESOLVER ESTA ECUACIÓN.
La fórmula general es
en nuestro caso.
Sustituimos en la fórmula general. Entonces
x_{12} =\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a},\\ =\frac{(2m+2)\pm\sqrt{(-(2m+2))^2-4m(m+2)}}{2m},\\ =\frac{(2m+2)\pm2\sqrt{(m+1)^2-m(m+2)}}{2m},\\
=\frac{(2m+2)\pm2\sqrt{m^{2}+2m+1-m^{2}-2m}}{2m},\\ =\frac{(2m+2)\pm2\sqrt{1}}{2m},\\ =
como queremos que las dos raíces sean números enteros consecutivos, y sabemos que