Un ejemplo de ecuación diofántica es: {\displaystyle x+y=5\,}
Esta ecuación tiene infinitas soluciones en los números enteros. Como regla general, sin embargo, las ecuaciones que aparecen en los problemas tienen restricciones que nos ayudan a limitarnos a un pequeño número de casos e incluso a una única solución.
Por ejemplo, en nuestra ecuación, si restringimos los posibles valores de {\displaystyle x} e {\displaystyle y} a los enteros positivos, tenemos 4 soluciones para {\displaystyle (x,y)}:
(1, 4) (2, 3) (3, 2) (4, 1)Un problema matemático muy famoso que se resuelve por medio de ecuaciones diofánticas es el del mono y los cocos.Se llama ecuación diofántica a cualquier ecuación algebraica, de dos o más incógnitas, cuyos coeficientes recorren el conjunto de los números enteros, de las que se buscan soluciones enteras, esto es, que pertenezcan al conjunto de los números enteros.1 ejemplo
Un ejemplo de ecuación diofántica es: {\displaystyle x+y=5\,}
Esta ecuación tiene infinitas soluciones en los números enteros. Como regla general, sin embargo, las ecuaciones que aparecen en los problemas tienen restricciones que nos ayudan a limitarnos a un pequeño número de casos e incluso a una única solución.
Por ejemplo, en nuestra ecuación, si restringimos los posibles valores de {\displaystyle x} e {\displaystyle y} a los enteros positivos, tenemos 4 soluciones para {\displaystyle (x,y)}:
(1, 4) (2, 3) (3, 2) (4, 1)Un problema matemático muy famoso que se resuelve por medio de ecuaciones diofánticas es el del mono y los cocos.Se llama ecuación diofántica a cualquier ecuación algebraica, de dos o más incógnitas, cuyos coeficientes recorren el conjunto de los números enteros, de las que se buscan soluciones enteras, esto es, que pertenezcan al conjunto de los números enteros.1 ejemplo