Ahora, creo que el problema es Construir una ecuación cuadrática teniendo como dato el perímetro y el área de un rectángulo, con raíces iguales al ancho y alto del rectángulo
Es decir, teniendo de dato el perímetro de 40 m el área de 96 m^2 ¿Cómo obtenemos las dimensiones?
Sabemos que la suma de las dimensiones es la mitad del perímetro
a + b = 40/2 = 20 m
El producto de las dimensiones es el área
a*b = 96 m^2
Entonces, podemos construir la ecuación cuadrática
Por lo tanto
Perimetro = a + b + a + b = 2 a + 2 b = 2 (a + b)
Perimetro = 2(12 + 8) = 2*20m
Perímetro = 40 m
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Área = a*b = 12 m * 8 m
Área = 96 m^2
==============
Ahora, creo que el problema es
Construir una ecuación cuadrática
teniendo como dato el perímetro y el área de un rectángulo,
con raíces iguales al ancho y alto del rectángulo
Es decir, teniendo de dato
el perímetro de 40 m
el área de 96 m^2
¿Cómo obtenemos las dimensiones?
Sabemos que la suma de las dimensiones es la mitad del perímetro
a + b = 40/2 = 20 m
El producto de las dimensiones es el área
a*b = 96 m^2
Entonces, podemos construir la ecuación cuadrática
x^2 - 20 x + 96 = 0
las soluciones son
FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA
x₁;x₂ = { (–p) ± √[(p)² – 4(q)] }/(2)
x₁;x₂ = { (–(-20)) ± √[(-20)² – 4(96)] }/(2)
x₁;x₂ = { 20 ± √[400 – 384] }/(2)
x₁;x₂ = { 20 ± √[16] }/(2)
x₁;x₂ = { 20 ± 4 }/(2)
x₁ = { 20 - 4 }/(2) = 16/2 = 8 m
x₂ = { 20 + 4 }/(2) = 24/2 = 12 m
Obtenemos las dimensiones
a partir del perímetro y el área.