Ah!, entonces no es un problema del verbo olvidar sino del verbo invitar.
De acuerdo, en ese caso el pronombre que representa a la persona invitada es el objeto directo y por tanto debe representarse por lo o la.
Para este verbo es interesante también lo que se comenta en el DPD de la RAE:
[...] en la lengua coloquial de varios países de América, especialmente México, Bolivia y el Perú, es normal que, si lo que se ofrece es algo de comer o beber, el complemento de persona sea indirecto y aquello a lo que se invita se exprese mediante un complemento directo:
«Ludo les invitó un trago» (Ribeyro Geniecillos [Perú 1983])
Ah!, entonces no es un problema del verbo olvidar sino del verbo invitar.
De acuerdo, en ese caso el pronombre que representa a la persona invitada es el objeto directo y por tanto debe representarse por lo o la.
Para este verbo es interesante también lo que se comenta en el DPD de la RAE:
[...] en la lengua coloquial de varios países de América, especialmente México, Bolivia y el Perú, es normal que, si lo que se ofrece es algo de comer o beber, el complemento de persona sea indirecto y aquello a lo que se invita se exprese mediante un complemento directo:
«Ludo les invitó un trago» (Ribeyro Geniecillos [Perú 1983])