Question

Que fracción de toda figura corresponde a la region B

Answer 1

como ves, hemos asignado el valor 1 al lado del cuadrado principal, con lo cual; su área también será 1 . Esto facilita la solución del problema, ya que la suma de las áreas sombreadas será la fracción solicitada. 

A continuación la nomenclatura a utilizar: 

Aa = área sombreada de color azul 
Ar = área sombreada de color rojo 
Av = área sombreada de color verde 
An = área sombreada de color negro 
a = cateto del triángulo de color rojo = base menor del trapecio de color negro 
b = base mayor del trapecio de color negro = 0.5 
h = alura del trapecio de color negro = 0.5 - a 

Ahora calcularemos cada área por separado 

AREA SOMBREADA DE COLOR AZUL 

Esta área es 1/8 del círculo cuyo radio es r = 0.5, por lo tanto: 

Aa = π(0.5)² / 8 = 0.25π / 8