Que es un trinomio cuadrado perfecto ,y como se llaman todos esas expresiones algebraicas( como binomio al cuadrado y otras...) porfa ayudenme
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BINOMIOS
En álgebra, un binomio es un polinomio con sólo dos términos. Es, por lo tanto, la suma de dos monomios.
Ejemplos de binomios
Grado de un binomio
Es el máximo de los exponentes encontrados en el binomio.
Ejemplos de binomios de primer grado:
Ejemplos de binomios de segundo grado:
Ejemplos de binomios de tercer grado:
Propiedades y operaciones
El producto de un binomio a + b con un factor c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:
El producto de dos binomios se obtiene aplicando la propiedad distributiva dos veces:
.
El cuadrado de un binomio a + b es:
, llamado trinomio cuadrado perfecto;
Y el de un binomio a - b es
El cubo de un binomio a + b es:
, llamado cuatrinomio cubo perfecto.
El binomio a2 − b2, llamado diferencia de cuadrados, puede ser factorizado como el producto de otros dos binomios:
TRINOMIO
Un trinomio es un polinomio que consta de tres monomios.
P(x) = 2x2 + 3x + 5
TRINOMIO AL CUADRADO
Un trinomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del segundo, más el cuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más el doble del primero por el tercero, más el doble del segundo por el tercero.
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 · a · b + + 2 · a · c + 2 · b · c
(x2 − x + 1)2 =
= (x2)2 + (-x)2 + 12 +2 · x2 · (-x) + 2 x2 · 1 + 2 · (-x) · 1=
= x4 + x2 + 1 - 2x3 + 2x2 - 2x =
= x4- 2x3 + 3x2 - 2x + 1
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Un trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo de un binomio al cuadrado.
a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2
a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2