Question

Que es la raiz cuadrada

Answer 1

Raíz cuadrada

Se llama raíz cuadrada de un número a cualquier otro número b, generalmente diferente de a, en el caso de existir en un conjunto pertinente, tal que al multiplicarlo por sí mismo resulta el valor del primero, esto es a=b2 1 . En el caso de los reales negativos no es posible encontrar otro número real que multiplicado por sí mismo dé un número negativo. Esta dificultad se ha salvado con la adopción de la unidad imaginaria i, que cumple i2 = -1, de modo que se puede decir que 2i es raíz cuadrada de -4, pues (2i)2 = -4.

En los números reales positivos es posible definir la función raíz cuadrada de un número positivo como el único número positivo tal que al multiplicarlo por sí mismo resulta el valor del primero, es decir, que es un segundo número que al elevarlo al cuadrado es igual al primero. Abreviado como la función raíz tiene el símbolo: . Es la radicación de índice 2 o, equivalentemente, la potenciación con exponente 1/2.

Raíz cuadrada es la expresión radical de índice 2. Todo número real positivo tiene dos raíces opuestas, la primera llamada raíz cuadrada aritmética. Un número real negativo tiene dos raíces cuadradas imaginarias.2 Un número complejo tiene dos raíces complejas3

El concepto de raíz cuadrada puede extenderse a cualquier anillo algebraico, así es posible definir la raíz cuadrada de un número real negativo o la raíz cuadrada de algunas matrices. En los números cuaterniónicos los reales negativos admiten un número infinito de raíces cuadradas, sin embargo el resto de cuaterniones diferentes de cero admiten solo dos raíces cuadradas. En el anillo no conmutativo de las funciones reales de variable real con la adición y la composición de funciones si fºf = g, se puede plantear que f es la "raíz cuadrada" de g.4