Question

¿Qué características presentan los países productores y consumidores de petróleo?
DOY CORONA A LA MEJOR <33 ❤️​

Answer 1

Respuesta:

【Rpta.】La solución del sistema es x = 3 e y = 4.

{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}

Procedimiento

Recordemos que para poder solucionar un sistema de ecuaciones lineales existen varios métodos, entre los más conocidas están:

\boxed{\boldsymbol{\mathsf{M\acute{e}todo\: de \atop sustituci\acute{o}n}}}

sustituci

o

ˊ

n

M

e

ˊ

todode

\boxed{\boldsymbol{\mathsf{M\acute{e}todo\: de \atop reducci\acute{o}n}}}

reducci

o

ˊ

n

M

e

ˊ

todode

\boxed{\boldsymbol{\mathsf{M\acute{e}todo\: de \atop igualaci\acute{o}n}}}

igualaci

o

ˊ

n

M

e

ˊ

todode

\boxed{\boldsymbol{\mathsf{M\acute{e}todo\atop gr\acute{a}fico}}}

gr

a

ˊ

fico

M

e

ˊ

todo

Para este caso usaremos el método de igualación, el cual consiste en despejar una misma variable de ambas ecuaciones para igualarlas.

Entonces del problema tenemos que:

\begin{gathered}\mathrm{x + 2y = 11\:..................\boldsymbol{\mathrm{(i)}}}\\\mathrm{2x - y = 2\:...................\boldsymbol{\mathrm{(ii)}}}\end{gathered}

x+2y=11..................(i)

2x−y=2...................(ii)

Despejaremos la variable "x" de las 2 ecuaciones

Para (i) Para (ii)

\begin{gathered}\mathsf{x + 2y = 11}\\\\\mathsf{\boxed{\mathsf{x =11 - 2y}}}\\\mathsf{\vphantom{\dfrac{\dfrac{a}{b}}{b}}.}\end{gathered}

x+2y=11

x=11−2y

b

b

a

.

\begin{gathered}\mathsf{2x - y = 2}\\\\}\mathsf{2x = 2 + y}\\\\\mathsf{\boxed{\mathsf{x =\dfrac{2 + y}{2}}}}\end{gathered}

Igualemos los "x" que despejamos

\begin{gathered}\mathsf{ \:\:\:\:11 - 2y= \dfrac{2 + y}{2}}\\\\\mathsf{ (2)(11 - 2y)= (2 + y)}\\\\\mathsf{\:\:\:\: 22 - 4y= 2+ y}\\\\\mathsf{\:\:- 4y-y= 2-22}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:- 5y= -20}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y=4}}}}}\end{gathered}

11−2y=

2

2+y

(2)(11−2y)=(2+y)

22−4y=2+y

−4y−y=2−22

−5y=−20

y=4

Reemplacemos "y" en (i) o en (ii), en este caso lo haremos en (i)

\begin{gathered}\mathsf{x = 11 - 2y}\\\\\mathsf{x = 11 - 2(4)}\\\\\mathsf{x = 11 -8}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x=3}}}}}\end{gathered}

x=11−2y

x=11−2(4)

x=11−8

x=3

⚠ La gráfica en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

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\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}

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