Question

Q.

Tentukan jumlah 8 suku pertama dari deret geometri berikut
a. 2 + 4 + 8 + 15
b. (-2) + (-4) + (-8)​

Answer 1

Answer 2

a. 510

b. - 510

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. 2 + 4 + 8 + 15

keterangan:

rumus jumlah suku n dalam deret geometri adalah

• Un = a (rⁿ - 1) / r - 1
• a = nilai suku pertama
• r = perbandingan suku 1 dan 2
• n = jumlah suku

Diketahui:

• a = 2
• r = 4 - 2 = 2
• n = 8

Ditanya:

• Tentukan jumlah 8 suku pertama dari deret geometri = ....?

Jawab:

• Un = a (rⁿ - 1) / r - 1
• U8 = 2 (2⁸ - 1) / 2 - 1
• U8 = 2 (2.2.2.2.2.2.2.2 - 1) / 2 - 1
• U8 = 2 (16.16 - 1) / 2 - 1
• U8 = 2 (256 - 1) / 2 - 1
• U8 = 2 (255) / 2 - 1
• U8 = 2 (255) / 1
• U8 = (2×255) / 1
• U8 = 510 / 1
• U8 = 510 ✓

Kesimpulan:

Jadi, jumlah 8 suku pertama dari deret geometri tersebut adalah 510

======================================

b. (-2) + (-4) + (-8)

keterangan:

rumus jumlah suku n dalam deret geometri adalah

• Un = a (rⁿ - 1) / r - 1
• a = nilai suku pertama
• r = perbandingan suku 1 dan 2
• n = jumlah suku

Diketahui:

• a = -2
• r = (-2) - (-4) = 2
• n = 8

Ditanya:

• Tentukan jumlah 8 suku pertama dari deret geometri = ....?

Jawab:

• Un = a (rⁿ - 1) / r - 1
• U8 = -2 (2⁸ - 1) / 2 - 1
• U8 = -2 (2.2.2.2.2.2.2.2 - 1) / 2 - 1
• U8 = -2 (16.16 - 1) / 2 - 1
• U8 = -2 (256 - 1) / 2 - 1
• U8 = -2 (255) / 2 - 1
• U8 = -2 (255) / 1
• U8 = (-2 × 255) / 1
• U8 = - 510 / 1
• U8 = - 510

Kesimpulan:

Jadi, jumlah 8 suku pertama dari deret geometri tersebut adalah - 510