Question

Q[+50]

Sebuah fungsi kuadrat memiliki akar akar x1 dan x2(a dan b) dengan
a+b=-2 dan ab=1
tentukan fungsi kuadrat nya!​

Answer 1

Materi : Fungsi dan Persamaan kuadrat

a + b = -2 [ b = - a - 2 ]

\__________/ [ Metode Substitusi ]

ab = 1

a( -a - 2 ) = 1

- a² - 2a = 1

( a² + 2a + 1 = 0 )

[ Metode Faktorisasi ]

Faktor dari a² adalah ( a ) dan ( a )

Faktor dari ( 1 ) ialah ( 1 ) dan ( 1 ) agar bisa mencapai nilai koefisien a yakni ( 2a ).

Bentuk Faktor = ( a + 1 )( a + 1 )

Bentuk Fungsinya adalah f(x) = a² + 2a + 1

Semoga bisa membantu

Answer 2

Misal:

• x1 = a
• x2 = b

Rumus menyusun persamaan kuadrat:

• x² - (x1 + x2)x + x1.x2 = 0

=> x² - (a + b)x + (ab) = 0

=> x² - (-2)x + (1) = 0

=> x² + 2x + 1 = 0

Maka:

• f(x) = x² + 2x + 1