Question

Jika p dan q adalah akar- akar persamaan kuadrat x^2+3x-2=0 tentukan persamaan kuadrat dari akar 1-2/p dan 1-2/q

Answer 1

P dan q adalah akar- akar persamaan kuadrat x²+3x-2=0 
                p + q = -3 dan pq = -2
Persamaan kuadrat dari akar 1-2/p dan 1-2/q
Jumlah akar-akarnya :
1-2/p + 1-2/q = 2 - 2(1/p + 1/q)
                      = 2 - 2((p+q)/pq)
                      = 2 - 2(-3/-2)
                      = 2 - 3 = -1

(1-2/p) (1-2/q) = 1 - 2/p - 2/q + 4/pq
                        = 1 - 2(1/p + 1/q) + 4/pq
                        = 1 - 2((p+q)/pq) + 4/pq
                        = 1 - 2(-3/-2) + 4/-2
                        = 1 - 3 - 2
                        = -4
Jadi persamaan kuadratnya :
x² - (-1)x + (-4) = 0
x² + x - 4 = 0.