Q. ••Tentukan jari jari 4x²+4y²4x-12y+1=0"Gunakan cara pengerjaan".... Question from @ApprenticeKids

Jawaban:

PerSamaaN LingkaraN =

mengetahui ekspresi persamaan lingkaran diatas, mengindikasikan bentuk persamaan mengikat dalam bentuk x² + y² + ax + by + c = 0

Formulasi jari jari dalam bentuk tersebut dapat ditentukan dengan √((-A/2)² + (-B/2)² - C)

maka :

=> x² + y² + x - 3y + 1/4 = 0 (bentuk umum)..

=> √(-1/2)² + (3/2)² - 1/4

=> √(1/4 + 9/4 - 1/4)

=> √(9/4)

=> 3/2

Radius = 3/2

3 votes Thanks 3

cahyonosastrow354

$\text{Jari-jari lingkaran } \: 4x^2 + 4y^2 - 4x - 12y + 1 & \: = 0 \: \text{ adalah } \: \frac{3}{2} \: \:. \\ \\$

PEMBAHASAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep persamaan lingkaran.

Persamaan lingkaran adalah persamaan yang terbentuk dari kumpulan titik yang mengelilingi berjarak yang sama dengan suatu titik asal.

Jarak suatu titik pada lingkaran ke titik asal disebut radius atau jari-jari.

Persamaan lingkaran berpusat di titik (a, b) dan berjari-jari r dinotasikan sebagai

$(x-a)^2+(y-b)^2 \: = r^2$

DIKETAHUI :

$4x^2 + 4y^2 - 4x - 12y + 1 = 0$

DITANYA :

Jari-jari lingkaran tersebut.

JAWAB :

$\begin{aligned} 4x^2 + 4y^2 - 4x - 12y + 1 & \: = 0 \\ \\ 4 \left( x^2 + y^2 - x - 3y + \frac{1}{4} \right) \: & = 0 \\ \\ x^2 + y^2 - x - 3y + \frac{1}{4} \: & = 0 \\ \\ x^2 - x + y^2 - 3y + \frac{1}{4} \: & = 0 \\ \\ \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 - \frac{1}{4} + \left( y - \frac{3}{2} \right)^2 - \frac{9}{4} + \frac{1}{4} \: & = 0 \\ \\ \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 + \left( y - \frac{3}{2} \right)^2 - \frac{9}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \: & = 0 \\ \\ \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 + \left( y - \frac{3}{2} \right)^2 - \frac{9}{4} \: & = 0 \\ \\ \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 + \left( y - \frac{3}{2} \right)^2 \: & = \frac{9}{4} \\ \\ \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 + \left( y - \frac{3}{2} \right)^2 \: & = \left( \frac{3}{2} \right)^2 \\ \\ \end{aligned}$

$\left( x - \frac{1}{2} \right)^2 + \left( y - \frac{3}{2} \right)^2 \: = \left( \frac{3}{2} \right)^2 \: \: \Leftrightarrow \: \: (x-a)^2+(y-b)^2 \: = r^2 \\ \\ r^2 \: = \left( \frac{3}{2} \right)^2 \: \: \Leftrightarrow \: \: r = \frac{3}{2} \\ \\$

KESIMPULAN :

$\text{Jari-jari lingkaran } \: 4x^2 + 4y^2 - 4x - 12y + 1 & \: = 0 \: \text{ adalah } \: \frac{3}{2} \: \:. \\ \\$

Pelajari Lebih Lanjut

Pusat (0, 0) dan berjari-jari 4

brainly.co.id/tugas/23019968

Berpusat di (2, 1) berjari-jari 4

brainly.co.id/tugas/15539752

Berpusat di (–2, 3) dan melalui titik (1, 2)

brainly.co.id/tugas/15259640

Detail Jawaban

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan lingkaran

Kode Kategorisasi : 11.2.4

Kata Kunci : Persamaan lingkaran, jari-jari, titik pusat

3 votes Thanks 4

PEMBAHASAN

Pelajari Lebih Lanjut

Detail Jawaban

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social