Q. 80² + 60² =..--nt : Hehe.... Question from @Cindyfebriana

Maka, hasil dari 80² + 60² adalah 10.000

$\\$

PENDAHULUAN

$\\$

›› Pengertian Eksponen

$\\$

Eksponen adalah perkalian berulang suatu bilangan yang sama untuk menyederhanakan perkalian berulang untuk bilangan yang sama.

$\\$

›› Contoh Bilangan Eksponen

$\\$

⁂ Pangkat Dua :

$\\$

1² = 1 × 1 = 1

2² = 2 × 2 = 4

3² = 3 × 3 = 9

4² = 4 × 4 = 16

5² = 5 × 5 = 25

6² = 6 × 6 = 36

7² = 7 × 7 = 49

8² = 8 × 8 = 64

9² = 9 × 9 = 81

10² = 10 × 10 = 100

$\\$

Dan seterusnya...

$\\$

⁂ Pangkat Tiga :

$\\$

1³ = 1 × 1 × 1 = 1

2³ = 2 × 2 × 2 = 8

3³ = 3 × 3 × 3 = 27

4³ = 4 × 4 × 4 = 64

5³ = 5 × 5 × 5 = 125

6³ = 6 × 6 × 6 = 216

7³ = 7 × 7 × 7 = 343

8³ = 8 × 8 × 8 = 512

9³ = 9 × 9 × 9 = 729

10³ = 10 × 10 × 10 = 1.000

$\\$

Dan seterusnya...

$\\$

⁂ Pangkat Empat :

$\\$

1⁴ = 1 × 1 × 1 × 1 = 1

2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

4⁴ = 4 × 4 × 4 × 4 = 256

5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625

6⁴ = 6 × 6 × 6 × 6 = 1.296

7⁴ = 7 × 7 × 7 × 7 = 2.401

8⁴ = 8 × 8 × 8 × 8 = 4.096

9⁴ = 9 × 9 × 9 × 9 = 6.561

10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10.000

$\\$

Dan seterusnya...

$\\$

⁂ Pangkat Lima :

$\\$

1⁵ = 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = 1

2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

4⁵ = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1.024

5⁵ = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 3.125

6⁵ = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 7.776

7⁵ = 7 × 7 × 7 × 7 × 7 = 16.807

8⁵ = 8 × 8 × 8 × 8 × 8 = 32.768

9⁵ = 9 × 9 × 9 × 9 × 9 = 59.049

10⁵ = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100.000

$\\$

Dan seterusnya...

$\\$

›› Rumus - Rumus Eksponen

$\\$

$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\begin{array}{c}\rm \underline{Rumus \: Eksponen}\\\rm \\\rm {a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{(m \: + \: n)} \:\\\rm \\\rm {a}^{m} \div {a}^{n} = a {}^{( m \: - \: n)} \\\rm \\\rm ( {a}^{m}) {}^{n} =a {}^{m \times n} \\\rm \\\rm (ab) {}^{n} = {a}^{n} {b}^{n}\\\rm \\\rm ( \frac{a}{b} ) {}^{n} = \frac{ {a}^{n} }{ {b}^{n} } \\\rm \\\rm \frac{1}{ {a}^{n} } = {a}^{ - n} \\\rm \\\rm \sqrt[n]{ {a}^{m} } = a \frac{m}{n} \\\rm \\\rm {a}^{0} = 1 \end{array}}}\end{gathered}$

$\\$

›› Sifat - Sifat Eksponen

$\\$

❶ Perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus di tambah.

➩ $\bold {{a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{(m + n)}}$

$\\$

❷ Pembagian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus di kurangi.

➩ $\bold {{a}^{m} \div {a}^{n} = {a}^{(m - n)}}$

$\\$

❸ Jika bilangan berpangkat di pangkatkan lagi, maka pangkatnya harus di kali.

➩ $\bold {( {a}^{m} ) {}^{n} = {a}^{m \times n}}$

$\\$

❹ Perkalian bilangan dipangkatkan, maka masing-masing bilangan tersebut di pangkatkan juga.

➩ $\bold{(ab) {}^{n} = {a}^{n} {b}^{n}}$

$\\$

❺ Untuk bilangan pecahan yang di pangkatkan, maka bilangan pembilang dan penyebutnya harus di pangkatkan semua, dengan syarat nilai 'b' atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0.

➩ $\bold{( \frac{a}{b} ) {}^{n} = \frac{ {a}^{n} }{ {b}^{n} }}$

$\\$

❻ Jika $\rm {a}^{n}$ di bawah itu positif, maka saat di pindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika $\rm {a}^{n}$ di bawah itu negatif, maka saat di pindahkan ke atas menjadi positif.

➩ $\bold{\frac{1}{ {a}^{n} } = {a}^{ - n}}$

$\\$

❼ Terdapat akar n dari $\rm {a}^{m}$ . Ketika di ubah menjadi eksponen, akar n menjadi penyebut dan pangkat m menjadi pembilang, dengan syarat nilai n harus lebih besar atau sama dengan dua (n ≥ 2).