Question

Pływający po powierzchni jeziora balon wypełniony gazem zanurzono na głębokość 76 metrów. Jaki w przybliżeniu procent swej początkowej objętości zajmuje ostatecznie balon przy założeniu, że balon ten jest wypełniony gazem doskonałym.

Proszę o dokładne rozpisanie etapów rozwiązywania zadania.

Answer 1

Do rozwiązania posłuzymy sie równaniem Clapeyrona:

pV = nRT gdzie:

p - ciśnienie
V - objętośc
n - liczba moli
R - stała gazowa (8,314)
T - temperatura [K]

1 mol gazu doskonałego to 22,4 dm3 w warunkach normalnych
czyli 1 dm3 = 1/22,4 = 0,045mol
dla ułatwienia do równania wstawimy 100dm3 czyli 4,5mol

przekształcamy równanie:

pV = nRT /:(p)
V=(nRT)/p

za "n" podstawiamy 4,5 mol
za "T"273 [K]

nie wiemy tylko jakie "p"

1 atm (atmosfera fizyczna) = 101325 Pa = w przybliżeniu 10m słupa wody

balon zanurzono na 76m czyli 7,6 atm, czyli za "p" podstawiamy 7,6 x 101325

podstawiamy wszystko do równania:

V=(4,5x8,314x273)/(7,6x101325)= 0,0133m3 =13,3dm3

obliczamy procęt objętości poczatkowej:

początkowe 100dm3 = 100%
końcowe 13,3dm3= x%

x= 13,3%

Balon na głębokości 76 m zajmuje 13,3% swej początkowej objętości

pozdrawiam.