Question

Punkty A= (-4,1) i B(2,-3) są końcami średnicy koła. Ile wynosi pole tego koła?

Answer 1

Liczymy odległość punktu A od B (średnicę koła):

[tex]|AB|=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}=\sqrt{(2-(-4))^2+(-3-1)^2}=\sqrt{6^2+(-4)^2}=\sqrt{36+16}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}[/tex]

Wzór na pole koła: [tex]P=\pi r^2[/tex]

r wyznaczymy biorąc połowę średnicy: [tex]r=\frac{2\sqrt{13}}{2}=\sqrt{13}[/tex]

zatem  [tex]P=\pi*(\sqrt{13})^2=\pi *13[/tex] ≈ [tex]3,14*13=40,82[/tex]

Odpowiedź: Pole tego koła wynosi około 40,82.