PT Kimia Farma memproduksi timbangan berat badan digital, di mana setiap timbangan berat badan digital mempunyai berat sebesar 1.500 gram dengan standar deviasi 100 gram. timbangan berat badan digital termasuk dalam 10% teringan dimasukkan ke dalam kelas terbaik. Berapa berat dari timbangan berat badan digital supaya dapat masuk ke dalam kelas terbaik?
tugas biostatistik
tugas biostatistik
Jawab:
Untuk masuk ke dalam kelas terbaik di mana timbangan berat badan digital termasuk dalam 10% teringan, kita perlu menemukan berat minimum yang diperlukan untuk memenuhi kriteria tersebut.
Kita tahu bahwa setiap timbangan berat badan digital memiliki berat 1.500 gram dan standar deviasi 100 gram. Kriteria untuk masuk ke dalam 10% teringan berarti timbangan tersebut harus berada di 10% teringan paling ringan.
Dalam distribusi normal, 10% teringan terletak pada poin kurang dari satu deviasi standar di bawah rata-rata. Jadi, kita perlu mencari berat minimum yang merupakan 1 deviasi standar di bawah rata-rata.
Rata-rata berat adalah 1.500 gram, dan satu deviasi standar adalah 100 gram. Jadi, berat minimum yang dibutuhkan adalah:
1.500 gram - 100 gram = 1.400 gram
Jadi, berat minimum timbangan berat badan digital supaya dapat masuk ke dalam kelas terbaik adalah 1.400 gram.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk mengetahui berapa berat dari timbangan berat badan digital supaya dapat masuk ke dalam kelas terbaik, kita harus mencari tahu batas atas berat pada 10% teringan.
Standar deviasi adalah ukuran variabilitas atau penyebaran data dalam distribusi. Dalam distribusi normal, kita dapat menggunakan tabel z-score untuk mencari batas atas pada persentase tertentu.
Untuk mencari batas atas pada persentase 10%, kita perlu mencari z-score yang sesuai dari tabel z-score. Nilai z-score tersebut akan memberikan kita batas atas dalam satuan standar deviasi dari mean.
Ketika kita berkonsultasi dengan tabel z-score, nilai z-score untuk persentase 10% adalah -1.28.
Menggunakan rumus z-score:
z = (X - mean) / standard deviation
Kita ingin mencari nilai X, yaitu berat dari timbangan berat badan digital supaya dapat masuk ke dalam kelas terbaik.
-1.28 = (X - 1500) / 100
Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai X:
-1.28 * 100 = X - 1500
-128 + 1500 = X
X ≈ 1372 gram
Jadi, agar timbangan berat badan digital dapat masuk ke dalam kelas terbaik, beratnya harus kurang dari atau sama dengan 1372 gram.