Odpowiedź:
f ( x) = 3 x² + 6 x = 3*( x + 1)² - 3
=============================
lub
a = 3 b = 6 c = 0
p = [tex]\frac{- b}{2*a} = \frac{-6}{2*3} = - 1[/tex]
q = f( p) = f(-1) = 3*( -1)² + 6*(-1) = 3 - 6 = - 3
f(x) = a*( x - p)² + q
czyli
f( x) = 3*( x - (-1))² + ( -3) = 3*( x + 1)² - 3 - postać kanoniczna
f (x) = 3*( x + 1)² - 3
=====================
p = - 1
Δ = b² - 4a*c = 6² - 4*3*0 = 36
q = - Δ : ( 4 a) = - 36 : ( 4*3) = - 36 : 12 = - 3
==========================================
W = ( p, q ) = ( - 1, - 3) - wierzchołek paraboli
oraz a = 3 > 0 - parabola ma ramiona skierowane do góry
Monotoniczność :
Dla x < p - funkcja maleje, dla x > p - funkcja rośnie
W ( - ∞ , - 1 ) - f. maleje
W ( - 1, + ∞ ) - f. rośnie
Szczegółowe wyjaśnienie:
Rozwiązanie w załączniku
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Odpowiedź:
f ( x) = 3 x² + 6 x = 3*( x + 1)² - 3
=============================
lub
a = 3 b = 6 c = 0
p = [tex]\frac{- b}{2*a} = \frac{-6}{2*3} = - 1[/tex]
q = f( p) = f(-1) = 3*( -1)² + 6*(-1) = 3 - 6 = - 3
f(x) = a*( x - p)² + q
czyli
f( x) = 3*( x - (-1))² + ( -3) = 3*( x + 1)² - 3 - postać kanoniczna
f (x) = 3*( x + 1)² - 3
=====================
lub
p = - 1
Δ = b² - 4a*c = 6² - 4*3*0 = 36
q = - Δ : ( 4 a) = - 36 : ( 4*3) = - 36 : 12 = - 3
==========================================
W = ( p, q ) = ( - 1, - 3) - wierzchołek paraboli
oraz a = 3 > 0 - parabola ma ramiona skierowane do góry
Monotoniczność :
Dla x < p - funkcja maleje, dla x > p - funkcja rośnie
czyli
W ( - ∞ , - 1 ) - f. maleje
W ( - 1, + ∞ ) - f. rośnie
Szczegółowe wyjaśnienie:
Rozwiązanie w załączniku