Question

przyklad e) do zrobienia prosze zeby ktos mi to wytlumaczyl bo totalnie nie rozumiem
dam naj z gory dziekuje

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

f ( x) = 3 x²  + 6 x = 3*( x + 1)²  - 3

=============================

lub

a = 3     b = 6     c = 0

p = [tex]\frac{- b}{2*a} = \frac{-6}{2*3} = - 1[/tex]

q = f( p) = f(-1) = 3*( -1)² + 6*(-1) = 3 - 6 = - 3

f(x) = a*( x - p)² + q

czyli

f( x) = 3*( x  - (-1))²  + ( -3) = 3*( x + 1)² - 3 -  postać  kanoniczna

f (x) = 3*( x + 1)² - 3

=====================

lub  

 p =  - 1

Δ = b² - 4a*c = 6² - 4*3*0 = 36

q = - Δ : ( 4 a) =  - 36 : ( 4*3) = - 36 : 12 = - 3

==========================================

W = ( p, q ) = ( - 1,  - 3)  -  wierzchołek  paraboli

oraz  a = 3 > 0   -  parabola  ma ramiona skierowane do góry

Monotoniczność :

Dla   x < p  -   funkcja  maleje,  dla  x >  p   - funkcja rośnie

czyli

W ( - ∞ , - 1 )    - f.  maleje

W ( - 1,  + ∞ )   -  f.  rośnie

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku