Question

przez trójkąt poprowadzono dwusieczną.......
Zadanie w załączniku
Proszę o szybką pomoc
Daje naj​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

[tex]P=3,75[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Oznaczmy długości odcinków, na jakie dwusieczna podzieliła dłuższą przyprostokątną, jako [tex]x[/tex] i [tex]4-x[/tex].

Na mocy tw. o dwusiecznej zachodzi proporcja:

[tex]\frac{x}{4-x}=\frac{5}{3}\\3x=5(4-x)\\3x=20-5x\\3x+5x=20\\8x=20\ |:8\\x=2,5\\4-x=4-2,5=1,5[/tex]

Oba powstała trójkąty mają wysokość długości 3, więc większe pole będzie miał trójkąt o dłuższej podstawie. Zatem szukane pole wynosi:

[tex]P=\frac{2,5*3}{2}=\frac{7,5}{2}=3,75[/tex]