Question

Przelicz liczy dziesiętne według algorytmu dzielenia odwrócony algorytm Hornera:
129(10) => syst. dwójkowy
579(10) => syst. heksadecymalny
69(10) => syst. dwójkowy
70(10) => syst. trójkowy
59(10) => syst. dwójkowy
59(10) => syst. ósemkowy
75(10) => syst. czwórkowy
Zad. 3. Zapisać dwójkowo ze znakiem w kodzie Znak-Moduł poniższe liczby:
-72=
-11=
+43=
-21=

Answer 1

Odpowiedź

Przeliczyłam używając dzielenia

129₁₀

129 mod 2 = 1 → 1₂

129 / 2 = 64

64 mod 2 = 0 → 01₂

64 / 2 = 32

32 mod 2 = 0 → 001₂

32 / 2 = 16

16 mod 2 = 0 → 0001₂

16 / 2 = 8

8 mod 2 = 0 → 00001₂

8 / 2 = 4

4 mod 2 = 0 → 000001₂

4 / 2 = 2

2 mod 2 = 0 → 0000001₂

2 / 2 = 1

1 mod 2 = 1 → 10000001₂

1 / 2 = 0

129₁₀ = 10000001₂

579₁₀

579 mod 16 = 3 → 3₁₆

579 / 16 = 36

36 mod 16 = 4 → 43₁₆

36 / 16 = 2

2 mod 16 = 2 → 243₁₆

2 / 16 = 0

579₁₀ = 243₁₆

69₁₀

69 mod 2 = 1 → 1₂

69 / 2 = 34

34 mod 2 = 0 → 01₂

34 / 2 = 17

17 mod 2 = 1 → 101₂

17 / 2 = 8

8 mod 2 = 0 → 0101₂

8 / 2 = 4

4 mod 2 = 0 → 00101₂

4 / 2 = 2

2 mod 2 = 0 → 000101₂

2 / 2 = 1

1 mod 2 = 1 → 1000101₂

1 / 2 = 0

69₁₀ = 1000101₂

70₁₀

70 mod system = 1 → 1₃

70 / system = 23

23 mod system = 2 → 21₃

23 / system = 7

7 mod system = 1 → 121₃

7 / system = 2

2 mod system = 2 → 2121₃

2 / system = 0

70₁₀ = 2121₃

59₁₀

59 mod 2 = 1 → 1₂

59 / 2 = 29

29 mod 2 = 1 → 11₂

29 / 2 = 14

14 mod 2 = 0 → 011₂

14 / 2 = 7

7 mod 2 = 1 → 1011₂

7 / 2 = 3

3 mod 2 = 1 → 11011₂

3 / 2 = 1

1 mod 2 = 1 → 111011₂

1 / 2 = 0

59₁₀ = 111011₂

59₁₀

59 mod 8 = 3 → 3₈

59 / 8 = 7

7 mod 8 = 7 → 73₈

7 / 8 = 0

59₁₀ = 73₈

75₁₀

75 mod system = 3 → 3₄

75 / system = 18

18 mod system = 2 → 23₄

18 / system = 4

4 mod system = 0 → 023₄

4 / system = 1

1 mod system = 1 → 1023₄

1 / system = 0

75₁₀ = 1023₄

Zad 3. Zapisałam dwójkowo ze znakiem w kodzie ZM zakładając reprezentację 8-bitową.

Niestety w treści zadania nie podano czy użyć reprezentacji 8-bitowej, czy może 16-bitowej, a może jeszcze innej.

72₁₀

72 mod 2 = 0 → 0₂

72 / 2 = 36

36 mod 2 = 0 → 00₂

36 / 2 = 18

18 mod 2 = 0 → 000₂

18 / 2 = 9

9 mod 2 = 1 → 1000₂

9 / 2 = 4

4 mod 2 = 0 → 01000₂

4 / 2 = 2

2 mod 2 = 0 → 001000₂

2 / 2 = 1

1 mod 2 = 1 → 1001000₂

1 / 2 = 0

72₁₀ = 1001000₂

Stąd

−72₁₀ = 11001000 ZM

11₁₀

11 mod 2 = 1 → 1₂

11 / 2 = 5

5 mod 2 = 1 → 11₂

5 / 2 = 2

2 mod 2 = 0 → 011₂

2 / 2 = 1

1 mod 2 = 1 → 1011₂

1 / 2 = 0

11₁₀ = 1011₂ = 0001011₂

Stąd

−11₁₀ = 10001011 ZM

43₁₀

43 mod 2 = 1 → 1₂

43 / 2 = 21

21 mod 2 = 1 → 11₂

21 / 2 = 10

10 mod 2 = 0 → 011₂

10 / 2 = 5

5 mod 2 = 1 → 1011₂

5 / 2 = 2

2 mod 2 = 0 → 01011₂

2 / 2 = 1

1 mod 2 = 1 → 101011₂

1 / 2 = 0

43₁₀ = 101011₂ = 0101011₂

Stąd

+43₁₀ = 00101011 ZM

21₁₀

21 mod 2 = 1 → 1₂

21 / 2 = 10

10 mod 2 = 0 → 01₂

10 / 2 = 5

5 mod 2 = 1 → 101₂

5 / 2 = 2

2 mod 2 = 0 → 0101₂

2 / 2 = 1

1 mod 2 = 1 → 10101₂

1 / 2 = 0

21₁₀ = 10101₂ = 0010101₂

Stąd

−21₁₀ = 10010101 ZM

Wyjaśnienie

Aby zapisać w kodzie ZM należy najpierw dokonać konwersji wartości bezwzględnej liczby. Jeżeli potrzeba uzupełnić zerami z przodu. A potem w zależności od znaku dodać albo 0 jako pierwszy bit od lewej (dla dodatnich), albo 1 (dla ujemnych).