Przekątne rombu ABCD mają długość AC = 1.2 dm i BD = 6cm. Krótszą przekątną rombu przedłużono do punktu E w taki sposób, że odcinek DE jest trzy razy dłuższy od tej przekątnej i punkt B nie należy d odcinka DE. oblicz pole trojkąta DAE.
More Questions From This User See All
Odpowiedź:
Przekątne rombu ABCD mają długości AC = 1,2 dm i BD = 6 dm. Krótszą przekątną rombu przedłużono do punktu E w taki sposób, że odcinek DE jest trzy razy dłuższy od tej przekątnej i punkt B nie należy do odcinka DE. Oblicz pole trójkąta DAE.
AC=1,2 dm=12 cm
BD=6 cm
DE=3*BD=3*6=15 cm
P DAE=?
Przekątne rombu przecinają się tworząc kąt prosty. Żeby obliczyć pole trójkąta DAE obliczmy pole trójkąta ASE i trójkąta ASD i odejmijmy je od siebie.
P DAE = P ASE - P ASD = 1/2*SE*AS - 1/2*AS*SD =
= 1/2*(18+6/2)*12/2 - 1/2*12/2*6/2= 1/2*21*6 - 1/2*6*3 = 63 - 9 = 54 cm²
Odp. Pole trójkąta DAE wynosi 54 cm².
Szczegółowe wyjaśnienie: