Question

Przekątne deltoidu 3 z nich przecinają się na równe części a pozostały fragment jest 2 razy dłuższy wiedząc ze jego krótszy bok ma 4 cm oblicz długość dłuższego boku

Answer 1

Odpowiedź:

x - jednostka podziału przekątnych

2x - ktrótsza przkątna

3x - dłuższa przekątna

a - krótszy bok deltoidu = 4 cm

x² + x² = 4² cm² = 16 cm²

2x² = 16 cm²

x² = 16/2 cm² = 8 cm²

x = √8 cm = √(4* 2) cm = 2√2 cm

2x = 2 * 2√2 cm = 4√2 cm

b - dłuższy bok = √[2x)² + x²) = √[(4√2)² + (2√2)²] cm =√(16 * 2 + 4 * 2 ) cm =

= √(32 + 8) cm = √40 cm = √(4 * 10) cm = 2√10 cm