Question

przekstałć sumy do postaci iloczynowe j X kwadrat -4x +4.,25 x kwadrat +30x +9. 9xkwadrat -1 ,X kwadrat -6,X kwadrat +8x+16 ,4x kwadrat +20x+25, 9xk2 -16, X2-1​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

1.

Korzystamy ze wzoru (a - b)² = a² - 2ab + b²

x² - 4x + 4 = (x - 2)² = (x - 2)(x - 2)

2.

25x² + 30x + 9 = 0

Obliczamy miejsca zerowe

a = 25 , b = 30 , c = 9

Δ = b² - 4ac = 30² - 4 * 25 * 9 = 900 - 900 = 0

x₁ = x₂ = - b/2a = - 30/50 = - 3/5 = - 0,6

25(x + 0,6)² = 25(x + 0,6)(x + 0,6)

3.

Korzystamy ze wzoru a² - b² = (a - b)(a + b)

9x² - 1 = (3x - 1)(3x + 1)

4.

Korzystamy ze wzoru a² - b² = (a - b)(a + b)

x² - 6 = (x - √6)(x + √6)

5.

Korzystamy ze wzoru (a + b)² = a² + 2ab + b²

x² + 8x + 16 = (x + 4)² = (x + 4)(x + 4)

6.

4x² + 20x + 25 = 0

a = 4 , b = 20 , c = 25

Δ = b² - 4ac = 20² - 4 * 4 * 25 = 400 - 400 = 0

x₁ = x₂ = - b/2a = - 20/8 = - 2 4/8 = - 2 1/2 = - 2,5

4(x + 2,5)² = 4(x + 2,5)(x + 2,5)

7.

Korzystamy ze wzoru a² - b² = (a - b)(a + b)

9x² - 16 = (3x - 4)(3x + 4)

8.

Korzystamy ze wzoru a² - b² = (a - b)(a + b)

x² - 1 = (x - 1)(x + 1)

Answer 2

Odpowiedź:

[tex]x^{2}-4x+4 = (x-2)^{2} = \underline{(x-2)(x-2)}\\\\25x^{2}+30x + 9 =(5x+3)^{2}=(5x+3)(5x+3)=\underline{25(x+0,6)(x+0,6)}\\\\9x^{2}-1 = \underline{(3x+1)(3x-1)}[/tex]

[tex]x^{2}-6 = \underline{(x+\sqrt{6})(x-\sqrt{6})}\\\\x^{2}+8x+16 = (x+4)^{2}=\underline{(x+4)(x+4)}\\\\4x^{2}+20x+25 = (2x+5)^{2} = (2x+5)(2x+5) = \underline{4(x+2,5)(x+2,5)}\\\\9x^{2}-16 = \underline{(3x+4)(3x-4)}\\\\x^{2}-1 = \underline{(x+1)(x-1)}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a + b)(a - b) = a² - b²