Question

Przedstaw trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej
zadanie w załączniku

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

a )   y = 2 x² - 5 x + 2

Δ = ( - 5)² - 4*2*2 = 25 - 16 = 9

√Δ = 3

[tex]x_1 = \frac{5 - 3}{2*2} = 0,5[/tex]                [tex]x_2 = \frac{5 + 3}{4} = 2[/tex]

y = a*(x - [tex]x_1)*( x - x_2)[/tex]

Odp.   y = 2*( x - 0,5)*( x - 2)

==========================

b )  y = - 2 x² - 2√3 x + 1

a = - 2        b = -2√3       c = 1

Δ = b² - 4 a*c = ( - 2√3)² - 4*( -2)*1 = 4*3 + 8 = 20 = 4*5

√Δ = 2√5

[tex]x_1 = \frac{2\sqrt{3} - 2\sqrt{5} }{2*(- 2)} = - 0,5\sqrt{3} + 0,5 \sqrt{5}[/tex]

[tex]x_2 = \frac{2\sqrt{3} + 2 \sqrt{5} }{- 4} = - 0,5 \sqrt{3} - 0,5\sqrt{5}[/tex]

Odp.  y = - 2*( x  + 0,5[tex]\sqrt{3}[/tex] - 0,5[tex]\sqrt{5})*([/tex] x + 0,5[tex]\sqrt{3} + 0,5\sqrt{5} )[/tex]

===================================================

Szczegółowe wyjaśnienie: