Question

Przedstaw liczbę w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
a) −0, (7)
b) 0, 0 (24)

a) 0, (6)
b) −0, 0 (45)

Answer 1

Odpowiedź:

x=0,777777777.....                               x= 0,024242424....

10x=7,777....                                         10x= 0,242424....

10x-x=7                                                 100x=2,4242424....

9x=7                                                     1000x= 24,242424....

x= 7/9                                                    1000x-10x=24

                                                              990x=24

                                                              x= 24/990= 8/330=4/165

x=0,666666666....                       x=0,0454545......

10x=6,66666....                             10x=0,454545...

10x-x=6                                           100x= 4,5454545...

9x=6                                             1000x= 45,454545...

x=2/3                                         1000x-10x=45

                                                    x= 45/990= 1/22

Szczegółowe wyjaśnienie:

-0,(7)=-7/9                  0,0(24)=4/165

0,(6)=2/3                           -0,0(45)=-1/22