Question

przedstaw funkcje kwadratową w postaci kanonicznej
y= 8x² - x

fajnie też będzie zobaczyć wytłumaczenie jak to szybko i przyjemnie zrobić (postać kanoniczną i ogólna, ale do zadania chciałabym tylko kanoniczną) ​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:

postać kanoniczna

[tex]f(x)=a(x-p)^2+q\\\displaystyle p=\frac{-b}{2a} \qquad q=\frac{-\Delta}{4a} \qquad \Delta=b^{2} -4ac\\y=8x^{2} -x\\a=8\quad b=-1\quad c=0\\\Delta =(-1)^2-4\cdot8\cdot0=1\\p=\frac{1}{16} \quad q=\frac{-1}{4\cdot8} =-\frac{1}{32} \\\underline{y=8 \left(x-\frac{1}{16}\right)^2-\frac{1}{32} }[/tex]

Teraz II sposób (myślę że szybszy i przyjemniejszy

Liczymy miejsca zerowe ( w tym wypadku b. prosto)

[tex]\displaystyle y=8x^{2} -x=8x\left(x-\frac{1}{8} \right)\\x_1=0\qquad x_2=\frac{1}{8} \\p=\frac{x_1+x_2}{2} =\frac{0+\frac{1}{8} }{2} =\frac{1}{16} \\q=f(p)=8\cdot\left(\frac{1}{16} \right)^2-\frac{1}{16} =-\frac{1}{32} \\f(x)=8\left(x-\frac{1}{16} \right)^2-\frac{1}{32}[/tex]

Oczywiście ten sposób sprawdza jeżeli istnieją miejsca zerowe, Δ≥0