Przedstaw definicję logarytmu i jego związek z potęgowaniem. Opisz krótko prawa działań na logarytmach. Proszę o pomoc!
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
Logarytm to odwrotność potęgi. Oznaczany jest za pomocą symbolu ln. Przyjmuje wartości z zakresu liczb naturalnych i wyraża wielkość, w jakiej musimy podnieść liczbę naturalną (pierwiastek), aby uzyskać daną wartość. Przykładowo, logarytm z liczby 8 wynosi 3, ponieważ 2^3 = 8.
Prawa działań na logarytmach są podobne do praw działań na potęgach. Jeżeli mnożymy potęgi tej samej podstawy, to logarytmy też mnożymy, np. ln 2^3 • 2^4 = ln 2^7. Jeżeli zamiast mnożenia mamy dzielenie, to logarytmy dzielimy, np. ln 2^5 : 2^2 = ln 2^3. Jeżeli mnożymy potęgi różnych podstaw, to logarytmy dodajemy, np. ln 3^2 + ln 5^3 = ln 3^2 • 5^3. Jeżeli zamiast dodawania mamy odejmowanie, to logarytmy odejmujemy, np. ln 7^4 - ln 3^2 = ln 7^4 : 3^2.