Question

Przedmiot umieszczono przed zwierciadłem wklęsłym w takim punkcie, że otrzymano obraz pozorny 2 razy powiekszony. Gdy odległość przedmiotu od zwierciadła powiększono o 18cm otrzymano obraz rzeczywisty powiekszony 2 razy. oblicz ogniskową

Answer 1

Z równania zwierciadła i powiększenia mamy:
1/x + 1/y = 1/f              y = p·x

Dla pierwszego przypadku p = -2  ,   dla drugiego p = 2  , więc:

1/x - 1/(2·x) = 1/f           i          1/(x+18) + 1/(2·(x+18)) = 1/f
1/(2·x) = 1/f                  i          3/(2·(x+18)) = 1/f
2·x = f                         i           2·x + 36 = 3·f
x = f/2           (wstawiamy teraz x do drugiego równania)
f + 36 = 3·f
2·f = 36        ---->        f = 18 cm