Question

Przedmiot oglądany przez mikroskop znajduje się w odległości 0,52 cm od obiektywu, którego ogniskowa wynosi 0,5 cm. Ogniskowa okularu jest równa 1,5 cm, a odległość dobrego widzenia dla oka d=25cm. Oblicz powiększenie uzyskane w mikroskopie oraz długość jego tubusa. Oblicz też powiększenie na podstawie przybliżonych wzorów i porównaj wyniki

Answer 1

dane: x₁=0,52cm,  f₁=0,50cm,  f₂=1,5cm,  d=25cm,

szukane: p, l

-----------------------------------------------------------------

---powiększenie obiektywu p₁:

1/f₁=1/x₁ + 1/y₁......p₁=|y₁|/x₁ = y₁/x₁ bo obraz rzeczywisty i wtedy y>0 ------> y₁=p₁x₁

1/f₁ = 1/x₁ + 1/p₁x₁ 

1/p₁x₁ = 1/f₁ - 1/x₁ = [x₁-f₁]/f₁x₁

p₁ = f₁/[x₁-f₁] = 0,5/0,02 = 25 razy

Powiększenie obiektywu wynosi 25 razy.

 

---powiększenie okularu p₂:

okular działa jak lupa i uzyskiwane dzięki niej  powiększenie podaje wzór:

p₂ = 1 + d/f₂ = 1 + 25cm/1,5cm = 17,7 raza

Powiększenie okularu wynosi 17,7 raza.

 

---powiększenie mikroskopu p:

p = p₁ *p₂ = 25 *17,7 = 442,5 razy.

Szukane powiększenie mikroskopu wynosi 442,5 razy.

---długośc tubusa l:

l = y₁ + f₂ = p₁x₁ + f₂ = 25*0,52cm + 1,5cm = 13cm + 1,5cm = 14,5cm.

Szukana długość tubusa wynosi 14,5cm.

 

Przybliżonym wzorem podającym powiększenie mikroskopu jest:

p' = l'*d/[f₁*f₂]  gdzie za l' przyjmuje się y₁=p₁x₁=13cm

p' = 13cm*25cm/[0,5cm*1,5cm] = 433,3 razy.

Szukane przybliżone powiększenie mikroskopu wynosi 433,3 razy.