Question

Przedmiot o wysokości 2m stoi w odległości 1,5m od soczewki skupiającej o promieniach krzywizn powierzchni wynoszących 15cm i 20cm. Gdzie powstał obraz i jakiej jest wielkości jeżeli współczynnik załamania wynosi 1,5?

Answer 1

dane:

hp = 2 m   - wysokość przedmiotu

x = 1,5 m  - odl. przedmiotu od soczewki

r1 = 15 cm = 0,15 m

r2 = 20 cm = 0,2 m

n = 1,5

n1 = 1

szukane:

y = ?

ho = ?   - wysokość obrazu

 

1/f = 1/x + 1/y

1/f = [(n/n1)-1]*[(1/r1)+(1/r2)]

 

1/x + 1/y = [(n/n1)-1]*[(1/r1)+(1/r2)]

1/y = [(n/n1)-1]*[(1/r1)+(1/r2)] - 1/x

1/y = (n-1)[(r1+r2)/r1r2] - 1/x

1/y = (1,5-1)[(0,15m+0,2m)/(0,15m*0,2m) - 1/1,5m

1/y = 0,5 * (0,35/0,03)-0,667 = 5,833-0,667 ≈ 5,166

y = 1m/5,166 

y ≈ 0,1935 m ≈ 19,35 cm

======================

p = ho/hp = IyI/x = y/x

ho/hp = y/x

ho = hp*y/x = 200cm*19,35cm/150cm

ho = 25,8 cm

============

Odp.Obraz rzeczywisty, odwrócony i pomniejszony o wysokości 25,8cm powstał w odległości ok.19,35cm od soczewki.