Question

Przedmiot o wysokości 1 cm umieszczono w odległości 2,5 cm przed soczewką dwuwypukłą o promieniach krzywizny 34 cm i 16 cm wykonany z materiału o współczynniku załamania 1,6 cm. Oblicz:

a) ogniskową tej soczewki w powietrzu

b) zdolnośc obrazu od soczewki

c) odległośc obrazu od soczewki

d) wysokośc obrazu

Answer 1

 

 

n - współczynnik załamania, R - promień krzywizny.

 

a)   1/f = (1,6/1 - 1) (1/34 + 1/16) [cm]

 

       1/f = 0,6 (16 + 34) / (34*16) [cm]

 

        1/f = 0,6 * 50 / 544 [cm]

 

       1/f = 0,6*50/544

 

       1/f =  30/544

 

       f = 544/30 = 18,1 cm = 0,18 m

b) Z = 1/f        Z = 1/0,18        Z  = 5,5 D

 

 

Answer 2

dane:

hp = 1 cm 

x = 2,5 cm 

R₁ = 34 cm 

R₂ = 16 cm 

n = 1,6 

szukane: 

a)  f = ? 

b)  Z = ? 

c)  y = ? 

d)  ho = ? 

 

a) 

Korzystam z wzoru na długość ogniskowej dla soczewki dwuwypukłej:

1/f = (n-1)(1/R₁ + 1/R₂)  

1/f = (n-1)(R₁+R₂)/R₁R2 

f = R₁R₂/[(n-1)(R₁+R₂]) 

f = 34cm·16cm/[(1,6-1)(34cm+16cm) = 544cm²/(0,6·50)cm = 18,1 cm 

f = 18 cm 

====== 

b) 

Zdolność skupiajaca soczewki jest równa odwrotności jej ogniskowej: 

Z = 1/f 

f = 18 cm = 0,18 m 

Z = 1/0,18m = 5,5 D 

Z = 5,5 D (dioptrii) 

============= 

c) 

Korzystam z równania soczewki: 

1/x + 1/y = 1/f 

1/y = 1/f - 1/x 

1/y = (x-f)/xf 

y = xf/(x-f) 

y = 2,5cm·18cm/(2,5cm-18cm) = 45cm²/(-15,5cm) = -2,9 cm 

y = -2,9 cm  (obraz pozorny) 

======== 

d) 

Korzystam z wzoru na powiększenie: 

p = IyI/x = ho/hp 

ho/hp = IyI/x 

ho = hp·IyI/x  = 1cm·2,9cm/2,5cm = 1,16 cm

ho ≈ 1,2 cm

=========