Question

Przedmiot o masie m=0,2 kg został umieszczony na równi pochyłej o kącie nachylenia alfa=30 stopni do poziomu. Z jakim przyspieszeniem przedmiot zsuwa się z równi, jeżeli:
a) tarcie nie występuje
b)współczynnik tarcia między tym przedmiotem a powierzchnią równi wynosi u=0,1.
Jaką prędkość uzyska ten przedmiot w obu tych przypadkach a) i b) po zsunięciu się z wysokości początkowej h.

Jeśli można prosić to z rysunkiem sił

Answer 1

A) na ciało działa tylko siła powodująca zsuwanie, jej wartość to . Zgodnie z drugą zasadą dynamiki wartość przyśpieszenia obliczymy ze wzoru
b) na ciało działają dwie siły: jedna, która powoduje zsuwanie (), oraz siła tarcia. Z podstawowego wzoru na tarcie wiemy, że jego wartość to , gdzie N to siła nacisku. W układzie sił na równi  , czyli siła tarcia to . Siła wypadkowa ma zatem wartość . Korzystamy znów z drugiej zasady dynamiki i otrzymujemy przyśpieszenie

Co do prędkości: znając wysokość równi oraz kąt nachylenia , z funkcji trygonometrycznej wyznaczymy drogę . Korzystamy ze wzorów:
(1)
(2)
Wyznaczony czas z równania (1) podstawiamy do równania (2), w rezultacie otrzymując. Teraz prędkości wynoszą:
a)
b)