Question

Prueba que los puntos (1,2), (2,1), (0,−3) y (−1,−2) son los vértices de un paralelogramo. Mi duda es, ¿Cómo lo compruebo? con un plano cartesiano, con rectas paralelas, pendiente?!!!! Ayuda

Answer 1

En las figuras como el paralelogramo o el cuadrado se cumple que:

La suma de las abscisas de dos vértices opuestos es igual a la suma de las abscisas de los otros dos vértices opuestos restantes.
Igualmente debe cumplirse con las abscisas, mira:

Si tus vértices están en orden serían A(1,2), B(2,1), C(0,−3) y D(−1,−2) 

Los dos vértices opuestos iniciales serían A y C, los restantes serían B y D.

Entonces:

Para las abscisas:
1 + 0 = 2 + (-1)
   1    = 2 - 1
   1    = 1    CUMPLE.

OJO: A la izquierda puse la suma de las abscisas de los vértices A y C, y a la derecha puse la suma de las abscisas de B y D.

Para las ordenadas:
2 + (-3) = 1 + (-2)
2 - 3 = 1 - 2 
  -1  = -1.  CUMPLE. 

OJO: A la izquierda puse la suma de las ordenadas de los vértices A y C, y a la derecha puse la suma de las ordenadas de B y D.

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