Prueba de hipótesis!!!
Se encuestan 10 escuelas de ingeniería en Estados Unidos. La muestra contiene 600 estudiantes de los cuales 250 son mujeres.
a. ¿Existe evidencia para afirmar que las escuelas de ingeniería en Estados Unidos tienen mayor cantidad de hombres? (Use una significancia de 0.02)
Se encuestan 10 escuelas de ingeniería en Estados Unidos. La muestra contiene 600 estudiantes de los cuales 250 son mujeres.
a. ¿Existe evidencia para afirmar que las escuelas de ingeniería en Estados Unidos tienen mayor cantidad de hombres? (Use una significancia de 0.02)
Con estos datos no se puede afirmar que las escuelas de ingeniería tienen mayor cantidad de hombres.
Explicación:
Si de la muestra 250 estudiantes son mujeres, podemos hallar el porcentaje de estudiantes que son mujeres:
[tex]\eta=\frac{250}{600}.100\%=41,7\%[/tex]
Si se considera que la distribución es normal, vamos a considerar que ese porcentaje llega al 100% cuando es z=3 para calcular el desvio estándar:
[tex]z=\frac{100-41,7}{\sigma}\\\\\sigma=\frac{100-41,7}{3}=19,4[/tex]
Habrá evidencias para afirmar que las escuelas de ingeniería tienen mayor cantidad de hombres si los límites del intervalo de confianza están por debajo del 50%, utilizando un nivel de confianza del 2%, el valor de z es:
[tex]z_{\frac{1-\alpha}{2}}=z_{\frac{1-0,02}{2}}=z_{0,99}=2,33\\\\z_{\frac{\alpha}{2}}=z_{\frac{0,02}{2}}=z_{0,01}=-2,33[/tex]
Y los límites del intervalo de confianza son:
[tex]z=\frac{X-41,7}{\sigma}\\\\2,33=\frac{X-41,7}{19,4}\\\\X=2,33.19,4+41,7=86,9\\\\X=-2,33.19,4+41,7=3,5[/tex]
Lo que significa que a ese nivel de confianza, entre un 3,5% y un 86,9% de los estudiantes pueden ser mujeres, por lo que no hay evidencias suficientes.
Respuesta:
fotosíntesis. , , , , , , ,