Question

Prosze o zrobienie tego krotkiego zadania

Answer 1

Odpowiedź:

5.

y = 2x² + bx + c ; a = 2 , x₁ = - 1 , x₂ = 4

Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego

y = a(x - x₁)(x - x₂) = 2(x + 1)(x - 4) = 2(x² + x - 4x - 4) = 2(x² - 3x - 4) =

= 2x² - 6x - 8

Odp: b = - 6 , c = - 8

6.

y = (5 - 2x)(2x + 1) = 10x - 4x²+ 5 - 2x = - 4x² + 8x + 5

a = - 4 , b = 8 , c = 5

Δ = b² - 4ac = 8² - 4 * (- 4) * 5 = 64 + 80 = 144

Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli

xw - współrzędna x wierzchołka = - b/2a = - 8/(-8) = 1

yw - współrzędna y wierzchołka = - Δ/4a = - 144/(- 16) = 9

Równanie osi symetrii paraboli jest równe współrzędnej xw

xw = 1 - równanie osi symetrii

W - współrzędne wierzchołka = ( 1 , 9 )

7.

y = (√3 - 1)x² - 2x + √3 + 1

a = √3 - 1 , b = - 2 , c = √3 + 1

Δ = b² - 4ac = (- 2)² - 4 * (√3 - 1)(√3 + 1) = 4 - 4 * (3 - 1) = 4 - 4 * 2 =

= 4 - 8 = - 4

Δ < 0 , więc brak miejsc zerowych i brak postaci iloczynowej trójmianu kwadratowego c.n.u