Question

prosze o wykonanie zadanie wg złącznika

Answer 1

Odpowiedź:

a = - 2

b = -3

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]f(x)=\frac{ax+5}{x+b}[/tex]

Dziedziną jest zbiór (-∞;3)∪(3;+∞).

Dziedzina funkcji (to zbiór punktów, dla których mianownik się nie zeruje)

x+b=0

x = - b

3 = - b

b = - 3

Zbiór wartości to (-∞;-2)∪(-2;+∞).

[tex]f(x)=\frac{ax+5}{x-3}[/tex]

Z postaci kanonicznej

[tex]f(x)=\frac{k}{x-p}+q\\\\f(x)=\frac{k}{x-3}-2\\\\f(x)=\frac{k}{x-3}-2\frac{x-3}{x-3}\\\\f(x)=\frac{k}{x-3}+\frac{-2(x-3)}{x-3}\\\\f(x)=\frac{k-2x+6}{x-3}\\\\f(x)=\frac{-2x+k+6}{x-3}[/tex]

porównujemy

ax= - 2x  stąd a = - 2