Question

Prosze o szybką odp.Oblicz wartość wyrażenia bez wykorzystania tablic i kalkukatora
a)sin115°×sin65°-cos115°×cos65°
b)cos101°×tg79°+sin101°
c)tg35°×tg65°×tg125°×tg155°

Answer 1

Odpowiedź:

a )   = sin 65°*sin 65° - ( - cos 65°)*cos 65° = sin²65° + cos²65° = 1

b )  =  - cos 79°*[tex]\frac{sin79^o}{cos79^o} + sin 79^o =[/tex] - sin 79° + sin 79° = 0

c )   = tg 35°*tg 65° * ( - ctg 35° )*( - ctg 65° ) = tg 35°*ctg 35° *tg 65°*crg 65°=

    = 1*1 = 1

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wzory redukcyjne:

sin ( 180° -  α ) = sin α

cos ( 180° - α ) = - cos α

tg ( 90° + α ) = - ctg α

------------------------------------

tg α* ctg α = 1

sin²α + cos²α = 1