Question

prosze o rozwiązanie

Answer 1

Odpowiedź:

z.16

f( x) = a x² + b x + c

A = ( - 4, 0)  ⇒  16 a - 4 b + c = 0

B = ( 6, 0)    ⇒ 36 a + 6 b + c = 0

C = ( 0, - 14 [tex]\frac{2}{3}[/tex] )   ⇒    c = - 14 [tex]\frac{2}{3}[/tex]

zatem

16 a - 4 b - 14 [tex]\frac{2}{3} = 0[/tex]  / * 3

36 a + 6 b - 14 [tex]\frac{2}{3} = 0[/tex]  / * 2

--------------------

48 a - 12 b - 44 = 0

72 a + 12 b - 29 [tex]\frac{1}{3}[/tex] = 0

---------------  dodajemy stronami

120 a - 73 [tex]\frac{1}{3}[/tex] = 0

120 a = [tex]\frac{220}{3}[/tex]  / : 120

a = [tex]\frac{11}{18}[/tex]

=====

48*[tex]\frac{11}{18}[/tex]  - 12 b = 44

29 [tex]\frac{1}{3}[/tex] - `12 b = 44

12 b = 29 [tex]\frac{1}{3}[/tex] - 44 = - 14  [tex]\frac{2}{3}[/tex]   / : 12

b = - [tex]\frac{44}{3}[/tex] : 12 = - [tex]\frac{11}{9}[/tex]

==============

f( x) = [tex]\frac{11}{18} x^{2} - \frac{11}{9} x - 14 \frac{2}{3}[/tex]

p = [tex]\frac{11}{9} : [ 2* \frac{11}{18} ] = 1[/tex]

q = f( p ) = f( 1) = [tex]\frac{11}{18}[/tex] - [tex]\frac{22}{18}[/tex] - [tex]\frac{44}{3} =[/tex] - [tex]\frac{11}{18} -[/tex] [tex]\frac{264}{18} =[/tex] - [tex]\frac{275}{18} = - 15[/tex] [tex]\frac{5}{18}[/tex]

Odp.  f ( x ) = [tex]\frac{11}{18}[/tex]*( x - 1 )² - 15 [tex]\frac{5}{18}[/tex]

============================

z.7

P = (- 1,  3 )

y = f (x)

( - ∞ ,1 )   ⇒  p = 1

[tex]x_2 = 4[/tex]

więc    [tex]\frac{x_1 + 4}{2} = p = 1[/tex]    ⇒  [tex]x_ 1 + 4 = 1*2 = 2[/tex]  

[tex]x_ 1 = 2 - 4 = - 2[/tex]

zatem

y = a*( x - x_1)*(x - x_2) = a*(  x + 2)*( x - 4 )

P = ( - 1, 3 )   więc   a*( - 1 + 2)*( - 1 - 5) = 3

- 6 a = 3   / :  ( - 6 )

a = - 0,5

Odp.  y = - 0,5*( x  + 2 )*( x - 4)   -  postać kanoniczna

==============================

Szczegółowe wyjaśnienie: