Dwie figury są podobne, gdy mają takie same kąty, a ich boki są proporcjonalne.
Proporcjonalność boków dwóch figur polega na tym, że każdy z boków pierwszej jest tyle samo razy większy lub mniejszy od odpowiadających im boków drugiej figury.
Stosunek pól figur podobnych
Stosunek pól dwóch figur podobnych daje nam skalę do kwadratu.
Odpowiedź:
[tex]p_1=a_1^2\\k_1=a_1\sqrt2\\a_1=k_1:\sqrt2\\p_1=2k_1^2\\P_2=a_2^2\\a_2=k_2:\sqrt2\\P_2=2k_2^2\\k_1=9k_2\\P_1=2*(9k_2)^2\\P_1=2*81k_2^2\\P_1:P_2=2*81k_2^2:2*k_2^2=81\\[/tex]
Odp:D
Szczegółowe wyjaśnienie:
Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{D. \ 81}[/tex]
PODOBIEŃSTWO FIGUR PŁASKICH
Dwie figury są podobne, gdy mają takie same kąty, a ich boki są proporcjonalne.
Proporcjonalność boków dwóch figur polega na tym, że każdy z boków pierwszej jest tyle samo razy większy lub mniejszy od odpowiadających im boków drugiej figury.
Stosunek pól figur podobnych
Stosunek pól dwóch figur podobnych daje nam skalę do kwadratu.
[tex]\frac{d_1}{d_2} = \frac{9}{1} =k \ - \ skala \ podobie\'nstwa\\\\\frac{P_1}{P_2} =k^{2}\\\\\frac{P_1}{P_2} = (\frac{9}{1})^{2}\\\\\frac{P_1}{P_2} = \frac{81}{1}\\\\\huge\boxed{P_1 = 81P_2}\\\\\underline{Odp. \ D}[/tex]