Question

prosze o pomoc z tym zadaniem: Punkt materialny o maie 2x10do potegi 1 grama wykonuje drgania mechaniczne opisane rowaniem: y=0,2sin(2 pi *t)

pi - 3,14 oblicz:

a)amplitude

b) czestosc kątową

c)okres

d) czestostliwosc

e)predkosc maksymalna

f)maksymalne przyspieszenie

g)maksymalna energie potencjalna

H) maksymalna energie kinetyczna

błagam niech mi ktos to obliczy i napisze obliczniai i wzory z krtórych kozystał Z góry dziekuje.

Answer 1

Witaj :)

dane: m=0,02kg,  y=0,2*sin2πt, 

szukane: A, ω, T, f, Vmax, amax, Epmax, Ekmax

---------------------------------------------------------------

---ponieważ nie podajesz, więc zakładam, że [A]=[m] i [T]=[s],

---porównujemy:

y == A * sinωt

y = 0,2*sin2πt  i z tego porównania otrzymujemy:

------------------------------------------------------------

a) i b)

A = 0,2m oraz  ωt = 2πt -----> ω = 2π rad/s = 6,28rad/s

Szukana amplituda A wynosi 0,2m.

Szukana częstość kołowa(kątowa) wynosi 6,28 rad/s.

c)

---ω = 2π/T.......ω = 2π

2π/T = 2π

T = 1s

Szukany okres T wynosi 1s.

d)

f = 1/T = 1/1s = 1s⁻¹ = 1Hz

Szukana częstotliwość wynosi 1Hz.

e)

v = ω*A*cosωt

v = Vmax = ω*A dla cosωt = 1 (max. wartość cosinusa)

Vmax = 6,28s⁻¹*0,2m = 1,256m/s

Szukana prędkość maksymalna Vmax wynosi ok. 3,2cm/s.

f)

a = ω²*A*sinωt

a = amax = ω²*A = [6,28s⁻¹]²*0,2m ≈ 7,888m/s² ≈ 7,9m/s²

Szukane przyspieszenie maksymalne amax wynosi ok. 7,9m/s².

g) i h)

Energia całkowita E = Ekmax = Epmax = ½k*A²......wsp. spręż. k = m*ω²

Ekmax = Epmax = ½*m*ω²*A² = 0,5*0,02kg*[6,28s⁻¹]²*[0,2m]² ≈ 0,016J

Szukane Ekmax i Epmax są jednakowe i wynoszą ok.0,016J.

 

Semper in altum..............................pozdrawiam :)

 

PS. Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, to kliknij na niebieski  napis „najlepsze” po lewej stronie niebieskiego paska  na stronie Twojego zadania,  a zgodnie z regulaminem  OTRZYMASZ  ZWROT  15% TWOICH  PUNKTÓW   !!!!!!!!!!!!!!!!!!  :)  W przypadku 1 rozwiązania może być  to możliwe po 1 godz.

PS. W razie wątpliwości – pytaj :)