Question

PROSZE O POMOC W ZADANIU SZYBKO z rozwiazaniami


Wyznacz wszystkie liczby całkowite, które spełniają nierówność 2x² +9x-5 ≤ 0. +1​

Answer 1

Verified answer

2x²+9x-5≤0Δ=b²-4acΔ=9²-4·2·(-5)=121√Δ=11x₁=(11-9):4=0,5x₂=(-11-9):4=-5x∈<-5:0,5>Liczby całkowite które spełniają tą nierówność to: -5,-4,-3,-2,-1,0.

Liczę na naj!

Answer 2

[tex]2x^{2}+9x-5 \leq 0\\\\\Delta = b^{2}-4ac = 9^{2}-4\cdot2\cdot(-5) = 81+40 = 121\\\\\sqrt{\Delta} = \sqrt{121} = 11\\\\x_1 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-9-11}{2\cdot2} =\frac{-20}{4} = -5\\\\x_2 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-9+11}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}[/tex]

a = 2 > 0, to ramiona paraboli skierowane są do góry, zatem:

[tex]x \in \langle-5;\frac{1}{2}\rangle[/tex]

Liczby całkowite, które spełniają tę nierówność, to: -5, -4, -3, -2, -1, 0