Question

prosze o pomoc w tych dwóch zadaniach

Answer 1

Odpowiedź:

3.49  Mianowniki muszą być ≠ 0

a) 4 x² + 4 x + 1 ≠ 0

( 2 x + 1)²  ≠ 0

2 x + 1 ≠ 0

2 x ≠ - 1  / : 2

x ≠  - 0,5

D = R \ { -0,5 }

============

b )  4 x² + 12 x + 9 ≠ 0

(2 x + 3 )² ≠ 0

2 x +  3 ≠ 0

2 x  ≠ - 3  / : 2

x  ≠ - 1,5

D = R \ { - 1,5 }

================

c )  9 x² - 6 x + 1  ≠ 0

( 3 x - 1 )² ≠ 0

3 x - 1 ≠ 0

3 x ≠ 1  / : 3

x ≠  [tex]\frac{1}{3}[/tex]

D = R \ { [tex]\frac{1}{3}[/tex] }

================

d )   25 x²  = 20 x + 4  ≠ 0

( 5 x + 2)²  ≠ 0

5 x + 2 ≠ 0

5 x ≠ - 2   / : 5

x ≠ - 0,4

D = R \ { - 0,4 }

=================

e )  9 x² + 24 x + 16 ≠ 0

( 3 x + 4)²  ≠ 0

3 x + 4 ≠  0

3 x ≠ - 4  / :  3

x ≠ - [tex]\frac{4}{3}[/tex]

D = R \ { - [tex]\frac{4}{3}[/tex] }

==============

f)  x² - 14 x + 49  ≠ 0

( x - 7 )² ≠ 0

x - 7  ≠ 0

x ≠ 7

D =  R \ { 7 }

==============

3.50

a)  x² - 1  ≠ 0                    bo   x² + 9 > 0 dla dowolnej x ∈ R

x ≠ - 1   i  x ≠  1

D = R \ { - 1,  1 }

===================

b )

( x + 3)*(x - 1) ≠ 0              i     x² - 6 x + 9 ≠ 0

x + 3 ≠ 0   i  x - 1 ≠ 0        i   ( x - 3)²  ≠ 0

x ≠ - 3       i      x  ≠  1       i    x   ≠  3

D = R \ { - 3. 1,  3 }

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c )   x² + 81 > 0    i    x² + 4 > 0  dla dowolnej liczby x ∈  R

D = R

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d )   4 x² - 121 ≠ 0             i     x² - 2  ≠ 0

( 2 x )² - 11²  ≠ 0                i        x²  ≠  2

( 2 x - 11 )*(2 x + 11 ) ≠ 0    i    x ≠ - √2   i   x ≠ √2

2 x - 11 ≠ 0   i  2 x + 11 ≠ 0

2 x ≠ 11        i   2 x ≠   - 11

x ≠ 5,5        i      x ≠ - 5,5

D = R \ { - 5,5 ;  - √2 ;   √2 ;   5,5 }

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Szczegółowe wyjaśnienie: