Question

Prosze o pomoc
Oblicz przy jakiej prędkości samochodu oddalającego się od obserwatora, dźwięk slyszanego klaksonu jest nizszy o 6% od dzwieku zrodla

Answer 1

Aby obliczyć prędkość samochodu oddalającego się od obserwatora, przy której dźwięk słyszany przez obserwatora jest niższy o 6% od dźwięku źródła, musimy skorzystać ze wzoru dla efektu Dopplera. W tym przypadku, skoro samochód oddala się od obserwatora, to użyjemy wzoru dla efektu Dopplera dla ruchu oddalającego się obserwatora od źródła dźwięku:

f' = f * (v + v_obs) / (v + v_src)

gdzie:

f to częstotliwość dźwięku emitowanego przez źródło

f' to częstotliwość dźwięku słyszanego przez obserwatora

v to prędkość dźwięku w ośrodku (w przybliżeniu 343 m/s w powietrzu)

v_obs to prędkość ruchu obserwatora w stosunku do ośrodka (w tym przypadku przyjmujemy, że obserwator jest nieruchomy)

v_src to prędkość ruchu źródła dźwięku w stosunku do ośrodka (w tym przypadku jest to prędkość samochodu)

% oznacza procent

Z treści zadania wynika, że częstotliwość słyszana przez obserwatora jest niższa o 6% od częstotliwości emitowanej przez źródło. Możemy to zapisać jako:

f' = 0.94 * f

Podstawiając to równanie do wzoru na efekt Dopplera, otrzymujemy:

0.94 * f = f * (v + 0) / (v + v_src)

Uporządkujmy to równanie, aby wyznaczyć v_src:

v_src = v * (1 - 0.94) / 0.94

v_src = -0.06 * v / 0.94

v_src = -0.0638 * v

Otrzymaliśmy, że prędkość samochodu oddalającego się od obserwatora wynosi około 6,38% prędkości dźwięku w powietrzu. Przyjmując prędkość dźwięku w powietrzu jako 343 m/s, otrzymujemy:

v_src = -0.0638 * 343 m/s

v_src ≈ -21.9 m/s

Wartość ta jest ujemna, co oznacza, że samochód oddala się od obserwatora. Wynik to około 22 m/s w kierunku oddalającym się od obserwatora.