Odpowiedź:
A = (- 2 , - 5 ) , B = (3 , - 9 ) , C = (7 , - 4 ) , D = (xd , yd)
1.
Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty
B i C
a₁ = (yc - yb)/(xc - xb) = ( - 4 + 9)/(7 - 3) = 5/4
Obliczamy prosta przechodzącą przez punkty B i C
y = a₁x + b = 5/4x + b , B = ( 3 , - 9 )
- 9 = 5/4 * 3 + b
- 9 = 15/4 + b
b = - 9 - 15/4 = - 9 - 3 3/4 = - 12 3/4
y = 5/4x - 12 3/4 = (1 1/4)x - 12 3/4
Obliczamy prostą przechodzącą przez punkty A i D. Prosta ta jest równoległa do prostej y = - 13/4x + 3,4 i przechodzi przez punkt A
Warunkiem równoległości prostych jest a₁ = a₂
y = a₂x + b = 5/4x + b , A = ( - 2 , - 5 )
- 5 = 5/4 * (- 2) + b
- 5 = - 10/4 + b
- 5 + 10/4 = b
- 5 + 2 2/4 = b
b = - 5 + 2 1/2 = - 2 1/2
y = 5/4x - 2 1/2 = (1 1/4)x - 2 1/2
a = 1 1/4 , b = - 2 1/2
Obliczamy punkt przecięcia z osia OX
x₀ = - b/a = 2 1/2 : 1 1/4 = 5/2 : 5/4 = 5/2 * 4/5 = 4/2 = 2
D = ( 2 , 0 ) , więc FAŁSZ
2.
IABI = √[(xb - xa)² + (yb - ya)²] = √[(3 + 2)² + (- 9 + 5)²] = √[5² + (- 4)²] =
= √(25 + 16) = √41 , więc PRAWDA
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Odpowiedź:
A = (- 2 , - 5 ) , B = (3 , - 9 ) , C = (7 , - 4 ) , D = (xd , yd)
1.
Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty
B i C
a₁ = (yc - yb)/(xc - xb) = ( - 4 + 9)/(7 - 3) = 5/4
Obliczamy prosta przechodzącą przez punkty B i C
y = a₁x + b = 5/4x + b , B = ( 3 , - 9 )
- 9 = 5/4 * 3 + b
- 9 = 15/4 + b
b = - 9 - 15/4 = - 9 - 3 3/4 = - 12 3/4
y = 5/4x - 12 3/4 = (1 1/4)x - 12 3/4
Obliczamy prostą przechodzącą przez punkty A i D. Prosta ta jest równoległa do prostej y = - 13/4x + 3,4 i przechodzi przez punkt A
Warunkiem równoległości prostych jest a₁ = a₂
y = a₂x + b = 5/4x + b , A = ( - 2 , - 5 )
- 5 = 5/4 * (- 2) + b
- 5 = - 10/4 + b
- 5 + 10/4 = b
- 5 + 2 2/4 = b
b = - 5 + 2 1/2 = - 2 1/2
y = 5/4x - 2 1/2 = (1 1/4)x - 2 1/2
a = 1 1/4 , b = - 2 1/2
Obliczamy punkt przecięcia z osia OX
x₀ = - b/a = 2 1/2 : 1 1/4 = 5/2 : 5/4 = 5/2 * 4/5 = 4/2 = 2
D = ( 2 , 0 ) , więc FAŁSZ
2.
IABI = √[(xb - xa)² + (yb - ya)²] = √[(3 + 2)² + (- 9 + 5)²] = √[5² + (- 4)²] =
= √(25 + 16) = √41 , więc PRAWDA