Question

proszę tylko jedno zadanko ​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

[tex]x^4 + x^3 - x^2 + x - 2= 0\\x = 1[/tex]   bo  [tex]1^4 + 1^3 - 1^2 +1 - 2 = 0[/tex]

x = - 2                               bo  [tex](-2)^4 + ( -2)^3 - (-2)^2 - 2 - 2 = 16 - 8 - 4 - 2 - 2 = 0[/tex]

( x - 1)*( x + 2) = x² + 2 x - x - 2 = x² + x - 2

Wykonujemy dzielenie

( [tex]x^4 + x^3 - x^2 + x - 2) : ( x^2 + x - 2) = x^2\\[/tex]  + 1

-[tex]x^4[/tex] - x³ + 2 x²

--------------------------------

                x² + x - 2

              - x² - x + 2

          ------------------------

                            0

Ponieważ  x² + 1  > 0

więc  równanie ma rozwiązania:

[tex]x_1 = 1[/tex]              [tex]x_2 = - 2[/tex]

=========================

Szczegółowe wyjaśnienie: