Question

Proszę rozwiązać to zadanie.​

Answer 1

Niech pole B będzie wzdłuż osi OX tzn.

oraz prędkość cząstki

Dział tu siła Lorentza:

zatem dynamiczne równania ruchu:

równolegle do pola B mamy ruch jednostajny

pozostałe dwa kierunki są sprzężone:

wprowadzę zmienną pomocniczą:

pozostało wyznaczyć stały i wrócić do układu kartezjańskiego

Nie tracąc ogólności rozwiązania można założyć, że położenie początkowe to punkt (0;0;0)

Z analizy równań ruchu widzimy, że w płaszczyźnie y,z mamy ruch po okręgu o promieniu

przy czym dla q>0 prędkość kątowa ma zwrot przeciwny do osi OZ (obrót zgody z ruchem wskazówek zegara), natomiast dla q<0 - zgody z osią OZ (przeciwnie do ruchem wskazówek zegara).

Zwracam też uwagę, że zmiana znaku ładunku skutkuje tym, że ruch odbywa się dla ujemnych/dodatnich wartości z, z uwagi na zmianę zwrotu siły Lorentza.

Pierwszy rysunek jest dla q>0 (ujemne z), drugi dla q<0 (dodatnie z)

pozdrawiam