Wykresy funkcji g w podpunktach a) i b) w załączniku.
Przekształcenie [tex]g(x)=|f(x)|[/tex] powoduje odbicie symetryczne części wykresu funkcji, gdzie przyjmuje ona wartości ujemne, względem osi OX.
Przekształcenie [tex]g(x)=f(|x|)[/tex] powoduje odbicie symetryczne części wykresu funkcji po prawej stronie osi OY względem tej osi.
Wzory funkcji g w kolejnych podpunktach można przekształcić następująco:
a) [tex]g(x)=\frac{f(x)}{|f(x)|}=\frac{2^x-4}{|2^x-4|}=\left \{ {{\frac{2^x-4}{2^x-4},x\geq2} \atop {\frac{2^x-4}{-2^x+4},x < 2}} \right. =\left \{ {{1,x\geq2} \atop {-1,x < 2}} \right.[/tex]
b) [tex]g(x)=\frac{|f(|x|)|}{f(|x|)}=\frac{|2^{|x|}-4|}{2^{|x|}-4}=\left \{ {{1,x\in(-\infty,-2)\cup[2,\infty)} \atop {-1,x\in[-2,2)}} \right.[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Wykresy funkcji g w podpunktach a) i b) w załączniku.
Przekształcenia wykresu funkcji
Przekształcenie [tex]g(x)=|f(x)|[/tex] powoduje odbicie symetryczne części wykresu funkcji, gdzie przyjmuje ona wartości ujemne, względem osi OX.
Przekształcenie [tex]g(x)=f(|x|)[/tex] powoduje odbicie symetryczne części wykresu funkcji po prawej stronie osi OY względem tej osi.
Wzory funkcji g w kolejnych podpunktach można przekształcić następująco:
a) [tex]g(x)=\frac{f(x)}{|f(x)|}=\frac{2^x-4}{|2^x-4|}=\left \{ {{\frac{2^x-4}{2^x-4},x\geq2} \atop {\frac{2^x-4}{-2^x+4},x < 2}} \right. =\left \{ {{1,x\geq2} \atop {-1,x < 2}} \right.[/tex]
b) [tex]g(x)=\frac{|f(|x|)|}{f(|x|)}=\frac{|2^{|x|}-4|}{2^{|x|}-4}=\left \{ {{1,x\in(-\infty,-2)\cup[2,\infty)} \atop {-1,x\in[-2,2)}} \right.[/tex]