Musimy się posłużyć zależnością, która zachodzi w każdym trapezie. Mianowicie, suma kątów przy jednym ramieniu musi być równa 180°. Wiedząc, że |DC| = |BC|, to trójkąt DBC jest równoramienny, przy takich samych miarach kątów przy podstawie (∡CDB = ∡CBD).
Skoro suma miar kątów przy jednym ramieniu jest równa 180°, obliczmy miarę kąta CDB:
180° = 85° + 62° + ∡CDB
180° = 147° + ∡CDB
∡CDB = 33°
Kąt ∡CDB ma miarę 33°. Z równości ∡CDB = ∡CBD wynika, że kąt ∡CBD, który oznaczony jest jako kąt β również ma 33°.
#SPJ1
2 votes Thanks 1
ronaldking275
co? 180° ma każdy trójkąt, ale na rysunku miary kątów masz podane 85° i 62° ale tam jest kąt ABD a nie CDB. Kąt CDB jest w innym trójkącie więc miary 85 i 62 do niego nie należą. Albo ja coś tu nie rozumiem albo ty zrobiłeś źle
rafmad99
Przeczytaj sobie o sumie miar kątów przy jednym ramieniu w trapezie, która wynosi 180 stopni. Skoro tak jest to suma kątów DAB, BDA i właśnie BDC musi się równać 180. A trójkąt CDB jest trójkatem równoramiennym, więc kąty przy podstawie będą równe, z czego wynika ż kąt beta ma miarę 33s stopni.
Kąt β ma miarę 33°.
Jak obliczyć miarę kąta β?
Musimy się posłużyć zależnością, która zachodzi w każdym trapezie. Mianowicie, suma kątów przy jednym ramieniu musi być równa 180°. Wiedząc, że |DC| = |BC|, to trójkąt DBC jest równoramienny, przy takich samych miarach kątów przy podstawie (∡CDB = ∡CBD).
Skoro suma miar kątów przy jednym ramieniu jest równa 180°, obliczmy miarę kąta CDB:
180° = 85° + 62° + ∡CDB
180° = 147° + ∡CDB
∡CDB = 33°
Kąt ∡CDB ma miarę 33°. Z równości ∡CDB = ∡CBD wynika, że kąt ∡CBD, który oznaczony jest jako kąt β również ma 33°.
#SPJ1