Question

Proszę o zrobienie 2 zadań z zalacznika !!!!!!!!!

Answer 1

1. Na podstawie wykresu zależności szybkości pewnego ciała od czasu:

a) Odpowiedz, jakim ruchem poruszało się to ciało,

b) Oblicz, jaką drogę przebyło ciało,

c) Narysuje wykres zależności przyspieszenia od czasu,

d) Oblicz średnią szybkość.

 

a) W pierwszych sześciu sekundach ruchu ciało poruszało się ruchem jednostajnie przyspieszonym, a w dwóch kolejnych (od szóstej do ósmej) ruchem jednostajnie opóźnionym.

b) Drogę przebytą przez ciało możemy obliczyć jako pole pod wykresem. Możemy zauważyć, że nasza droga przedstawiona jest jako trójkąt, którego pole wyraża się wzorem: P=½ah, zatem:

P=s=½*8s*6m/s=½*48m=24m

Odp. Ciało przebyło drogę 24m.

c) (Wykres w załączniku). W ruchu jednostajnie przyspieszonym przyspieszenie jest stałą wartością dodatnią, a w opóźnionym - przeciwnie - stałe ujemne. Przyspieszenie obliczamy ze wzoru a=Δv/Δt, zatem:

- I etap ruchu (do sześciu sekund):

Dane:

vp=0m/s

vk=6m/s

Δt=6s

Szukane:

a=?

Wzór:

a=Δv/Δt

Δv=vk-vp

Rozwiązanie:

Δv=6m/s-0m/s

Δv=6m/s

a=6m/s:6s

a=1m/s²

- II etap ruchu (od szóstej do ósmej sekundy):

Dane:

vp=6m/s

vk=0m/s

Δt=2s

Szukane:

a=?

Wzór:

a=Δv/Δt

Δv=vk-vp

Rozwiązanie:

Δv=0m/s-6m/s

Δv=-6m/s

a=-6m/s:2s

a=-3m/s²

Odp. W pierwszych sześciu sekundach (r. jednostajnie przyspieszony) przyspieszenie wynosiło 1m/s², a w dwóch kolejnych (r. jednostajnie opóźniony) -3m/s².

d) Dane:

s(całk)=24m

t(całk)=8s

Szukane:

vśr=?

Wzór:

vśr=s(całk)/t(całk)

Rozwiązanie:

vśr=24m:8s

vśr=3m/s

Odp. Średnia szybkość wynosiła 3m/s.

 

2. Korzystając z wykresu, oblicz średnią szybkość w pierwszych 15 sekundach ruchu.

Pododnie jak w poprzednim zadaniu w podpkt. b. całkowitą przebytą drogę przez ciało możemy obliczyć jako sumę pól figur pod wykresem, pomijając wzory. W tym przypadku naszą ''drogą'' jest prostokąt i trapez. Pole prostokąta obliczamy ze wzoru: P=ab, a pole trapezu: P=½(a+b)*h, zatem:

P₁=s₁=4s*2m/s=8m

P₂=s₂=½*(2s+7s)*4m/s=½*9s*4m/s=18m

s(całk)=8m+18m

s(całk)=26m

Dane:

s(całk)=26m

t(całk)=15s

Szukane:

vśr=?

Wzór:

vśr=s(całk)/t(całk)

Rozwiązanie:

vśr=26m:15s

vśr≈1,73m/s

Odp. Średnia szybkość w pierwszych 15 sekundach ruchu wynosiła ok. 1,73m/s.

 

W razie wszelkich pytań - pisz.

Pozdrawiam.