Question

proszę o wykonanie podpunktu B

Answer 1

Odpowiedź:

A = ( - 2, - 2)     B = ( 2, 0 )                    C = ( 4, 6 )

I AB I² = ( 2 - (- 2))² + ( 0 - ( - 2))² = 4² + 2² = 16 + 4 = 20  = 4*5

więc

I AB I = [tex]\sqrt{4*5} = 2\sqrt{5}[/tex]

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pr. AB        y = a x + b

a = [tex]\frac{0 - ( - 2)}{2 - (-2)} = \frac{2}{4} = 0,5[/tex]

y = 0,5 x + b                 B = ( 2, 0)

więc

0 = 0,5*2 + b  = 1 + b

b = - 1

y = 0,5 x - 1   / *  2

2 y = x - 2

x - 2 y - 2 = 0                     C  = ( 4, 6 )

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Odległość C  od pr. AB

h = I 1*4 - 2*6 - 2 I  : [tex]\sqrt{1^2 + ( - 2)^2} = 10 : \sqrt{5} = 2\sqrt{5}[/tex]

h = 2 [tex]\sqrt{5}[/tex]

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Pole Δ

P = 0,5* I AB I * h = 0,5* 2√5*2√5 = 2*5 = 10 j²

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Szczegółowe wyjaśnienie:

A x + B y + C = 0       P = ( [tex]x_0, y_0[/tex] )

Odległość  punktu  P  od prostej obliczamy ze wzoru

d = I A*[tex]x_0 +[/tex] B*[tex]y_0[/tex] + C I  :   [tex]\sqrt{A^2 + B^2}[/tex]

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