Proszę o wyjaśnienie skąd wzory na to zadanie wraz z wyprowadzeniem;)W jakiej odległości od miejsca .... Question from @marcelina3163

November 2018 1 16 Report

Proszę o wyjaśnienie skąd wzory na to zadanie wraz z wyprowadzeniem;)
W jakiej odległości od miejsca wystrzału upadnie pocisk wylatujący z lufy z szybkościa Vo jeżeli lufa jest nachylona do poziomu pod kątem $\alpha$ . Przedstaw odpowiedni rysunek, wyprowadź z uzasadnieniem wzory i napisz przy jakim kącie zasięg będzie maksymalny.

fanaticadas93 Najpierw zobacz sobie załącznik i rozłożenie wektorów.

$\frac{v_{0x}}{v_0}=\cos\alpha\Rightarrow 
v_{0x}=v_0*\cos\alpha\\\\ \frac{v_{0x}}{v_0}=\cos\alpha\Rightarrow 
\frac{v_{0y}}{v_0}=\sin\alpha\\\\ 
\frac{v_{0y}}{v_0}=\sin\alpha\Rightarrow v_{0y}=v_0*\sin\alpha\\\\ 
Czas(wzlotu,\ spadania\ calkowity):\\ t_1=t_2\\ t_1-czas\ wznoszenia\\ 
t_2-czas\ spadania\\\\ t_{h_{max}}=\frac{v}{g}\\\\ 
t_{h_{max}}=\frac{v_{0y}}{g}\\\\ t_{h_{max}}=\frac{v_0*sin\alpha}{g}\\\\
 t_1=t_2\Rightarrow t_c=2t_{h_{max}}=\frac{2v_0*\sin\alpha}{g}$
$Zasieg:\\
 s_{max}=v_{0x}*2t_{h_{max}}\\\\ s_{max}=v_0*\cos\alpha*2t_{h_{max}}\\\\
 s_{max}=v_0*\cos\alpha*\frac{2v_0*\sin\alpha}{g}\\\\ s_{max}=\frac{v_0\
 ^2*2\sin\alpha*\cos\alpha}{g}\\\\ 
2\sin\alpha*\cos\alpha=\sin2\alpha\\\\ s_{max}=\frac{v_0\ 
^2*\sin2\alpha}{g}$

Jak wiadomo $\sin45^o=\cos45^o$ ztem, największy zasięg będzie przy kącie 45 stopni.

Pozdrawiam, Adam

1 votes Thanks 1

rbarzyczak super rozwiazanie, dzieki !

fanaticadas93 nie ma za co

fanaticadas93 Jeżeli chodzi o kąt to dokładniej chodzi o to, że iloczyn sin45 i cos45 da nam największy wynik

marcelina3163 a jest na to jakiś wzóralbo wytłumaczenie? pytam bo potrzebuje to na egzamin a jeśli napisze że chodzi o to, że iloczyn sin45 i cos45 da nam największy wynik to profesor będzie niepocieszony;p

fanaticadas93 powiem Ci tak, "Fizyka i Astronomia" cz. 1 wyd. Operon Zakress Rorszerozny jest zadanie nr 7 str 94:

fanaticadas93 "Pod Jakim kątem należy wyrzucić kamień, aby przy danej szybkości początkowej, odleciał on jak najdalej" Odpowiedź do tego zadania: "Musi to być taki kąt alfa przy którym sin2alfa osiąga największą wartość. Dla kątów alfa zawierających się w granicach 0<alfa<90 jest to oczywiście kąt 45 stopni